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最佳答案导数连续意味着函数在各点的导数值不同，因此存在一个该函数的导函数，也就是每一个x对应一个值，这个值就是原函数在该点的导数值，这就是导函数，简称导数。要弄明白导函数连续的意义首先要搞清楚函数连续的意思，就是说函数的图像是连在一起的，中间没有断开没有间断点。内容摘要那么不光滑了对函数有什么影响呢，你看看泰勒公式，如果这个函数不太光滑也就是高阶导数不存在，那么他的泰勒展开就很短，近视计算函数的值误差就大~这就是实际意义~对于微分和积分也一样，泰勒公式有微分形式和积分形式，,同样可得，微分和积分的误差就跟着大了。

导数持续代表着函数在各点导数值不同，因此存在一个该函数的导函数，也就是每一个x对应一个值，这个值便是原函数在该点导数值，这就是导函数，简称导数。

要搞明白导函数连续的意义首先要搞清楚函数连续的意思，就是说函数的图像是连在一起的，中间没有断掉没有间断点。导数表示愿函数在该点斜率大小，导函数持续表明原函数的斜率是持续变动的，而并没有在某点发生突变。

越高级导数持续，函数越光滑举个例子~y=x的平方根，这个函数持续，可是导数不连续。

在举个例子 y=x平方，当x大于0时，y=x方，当x小于等于0时，这个函数持续，一阶导数也持续，二阶导数就不持续了，光滑性，只差了。

那么不光滑了对函数有没有影响呢，你看看泰勒公式，如果这个函数不太光滑也就是高级导数不会有，那么他的泰勒展开就很短，近视计算函数数值偏差就大~这就是实际意义~对于微分和积分也一样，泰勒公式有微分形式和积分方式，,同样可得，微分和积分的偏差就跟随大了。

扩展阅读

上述证明的过程中用到了偏导数的连续性，也就是说，如果偏导数不连续，上面的证明就不成立，所以，函数可微一定要求函数的偏导数连续。

今天小编为大家分享的是关于考研数学导数你必须学会的5个重点，那么是哪5个重点呢？分别是解并牢记导数定义、导数定义相关计算、导数、可微与连续的关系、导数的计算以及高阶导数计算，具体的一起看整篇文章吧。

多元函数微分学：主要考查偏导数存在、可微、连续的判断;多元函数和隐函数的一阶、二阶偏导数、方向导数;多元函数极值或条件极值在与经济上的应用;二元连续函数在有界平面区域上的最大值和最小值。